已知
，考查
①
；
②
；
③
．
归纳出对
都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
．例如：当
时，
，
，
；当
时，
，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
，并用数学归纳法证明．
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，用数学归纳法证明
时，显然成立； 5分
时，不等式成立，
， 7分
时，
成立. 15分
时成立,注意
不一定为1;
，
，
．
时，试比较
与
的大小关系；
.
且
，证明：
．
使得关于n的等式
，其中
，
是虚数单位，则
= （ ）
，则复数
=（ ）
