Question

【题目】某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：

分公司名称	雅雨	雅雨	雅女	雅竹	雅茶
月销售额x（万元）	3	5	6	7	9
月利润y（万元）	2	3	3	4	5

在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
（Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式： = ， = ﹣ ，其中： =112， =200）．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根据已知数据，计算

= ×（3+5+6+7+9）=6，

= ×（2+3+3+4+5）=3.4，

回归系数为 = = =0.5，

= ﹣ =3.4﹣0.5×6=0.4，

∴y与x的线性回归方程为 =0.5x+0.4；

（Ⅱ）把x=10代入线性回归方程中，

计算 =0.5x+0.4=0.5×10+0.4=5.4，

∴估计它的月利润额是5.4万元

【解析】（Ⅰ）根据已知数据计算 、 ，求出回归系数 、 ，写出回归方程；（Ⅱ）把x=10代入线性回归方程中计算 的值即可．