(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求证数列
是等比数列,并求数
列
的前
项和
.
(Ⅰ)f(n)=2n+1(Ⅱ)证明见解析
试题分析:(Ⅰ)
时,
;
时,
,
综上可得数列
的通项为
(Ⅱ)
,
,
又
是等比数列,首项为4,公比为2,
通项是
,
数列
的前
项和
点评:由
求
,
时单独考虑,分组求和是求数列前
项和的常用解法
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
,已知
,
(
为常数,
),且
成等差数列.
(1) 求
的值;
(2) 求数列
的通项公式;
(3) 若数列
是首项为1,公比为
的等比数列,记
.求证:
,(
).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列
的前n项和为
,且满足
=2-
,
=1,2,3,….
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
=1,且
=
+
,求数列
的通项公式;
(3)设
,求数列
的前
项和为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
等差数列
的前
项和为
,且
,
,记
,如果存在正整数
,使得对一切正整数
,
都成立,则
的最小值是________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等差数列
和等比数列
满足:
,设
,(其中
)。求数列
的通项公式以及前
项和
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知
是首项为
,公差为
的等差数列.
(1)求通项
;
(2)设
是首项为
,公比为
的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)已知数列
是公差不为零的等差数列,
且
成等比数列
(1)求数列
的通项公式 (2)求数列
的前
项和
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)已知等差数列
中,
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)调整数列
的前三项
的顺序,使它成为等比数列
的前三项,求
的前
项和.
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