Question

某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为O．3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是多少?

Answer 1

错解  分别记“电话响第一、二、三、四声时被接”为事件A₁、A₂、A₃、A₄，且P(A1)=0.1，

P(A₂)=0．3，P(A₃)=O．4，P(A₄)=0．1，则电话在响前4声内被接的概率为P=P(A₁)·P(A₂)·

P(A₃)·P(A₄)=0．1×0．3×0．4×0．1=0．0012．

解析:

本题错解的原因在于把互斥事件当成相互独立同时发生的事件来考虑．根据实际生活中的经验电话在响前4声内，每一声是否被接彼此互斥．所以，P=P(A₁)十P(A₂)+P(A₃)+P(A₄₎=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9．