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    P（x,y）是曲线(α为参数)上任意一点，则（x-5）2+(y+4)2的最大值为（　　）

    A.36

    B.6

    C.26

    D.25

    解析：方法一：(x-5)2+(y+4)2=(cosα-3)2+(sinα+4)2=cos2α-6cosα+9+sin2α+8sinα+16=26+8sinα-6cosα=26+10sin(α-φ)(其中cosφ=45,sinφ=35).其最大值为36.?

    方法二：P(x，y)是圆上任意一点，而表示点P与点（5，-4）的距离，如图.?

    其最大值为1+ =6.?

    ∴(x-5)2+(y+4)2的最大值是36.

    答案：A


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