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    下列命题：
    ①函数y=2x的图象与函数y=2-x的图象关于y轴对称
    ②函数y=2x的图象与函数y=-2x的图象关于x轴对称
    ③函数y=2x的图象与函数的图象关于原点对称
    ④函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于直线y=x轴对称
    以上命题中，正确命题的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    【答案】分析：根据图象关于原点对称、图象关于x轴对称、图象关于y轴对称、图象关于y=x轴对称，分别写出各个函数图象对称的函数图象的解析式，再对照选项即可得出正确答案．
    解答：解：
    ①函数y=2x的图象与函数y=2-x的图象关于y轴对称，故①正确；
    ②函数y=2x的图象与函数y=-2x的图象关于x轴对称，故②正确；
    ③函数y=2x的图象与函数的图象关于原点对称，故③正确；
    ④函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于直线y=x轴对称，故④正确；
    其中正确的命题是 ①②③④．
    故答案为：D．
    点评：本题主要考查函数的图象的对称性的应用，考查了命题的真假判断与应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ②函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ③直线x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    图象的一条对称轴；
    ④若cosx=-
    1
    3
    ，x∈(0，2π)    ，则x=arcos（-
    1
    3
    ）或π+arcos（-
    1
    3
    ）
    其中正确的命题的序号是：
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=lg
    x2+1|x|
    (x≠0，x∈R)    有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    ②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
    ③函数f（x）的最小值为lg2；
    ④在区间（1，∞）上，函数f（x）是增函数．
    其中正确命题序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①函数y=sin(-2x+
    π
    3
    )    的单调增区间是[-kπ-
    π
    12
    ，-kπ+
    5π
    12
    ](k∈Z)    ．
    ②要得到函数y=cos(x-
    π
    6
    )    的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
    π
    3
    个单位长度．
    ③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
    ④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥
    399
    2
    π    ．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
    ②函数y=f（x）导函数为y=f′（x），若f′（x0）=0，则f（x0）必为函数y=f（x）的极值；
    ③函数y=sinx在一象限单调递增；
    ④y=tanx在其定义域内为单调增函数．
    其中正确的命题序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
    ①函数y=f（x）的周期为π；                
    ②直线x=
    π
    4
    是y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③点(
    π
    8
    ，0)    是y=f（x）图象的一个对称中心；
    ④(-
    π
    8
    ，
    3π
    8
    )    是函数y=f（x）的一个单调递减区间．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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