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已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R且x≠0},又f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集为
 
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性和单调性之间的关系,利用数形结合即可得到结论.
解答: 解:∵奇函数f(x)满足f(x)在(0,+∞)内单调递增,f(-1)=0,
∴函数f(x)在(-∞,0)为增函数,且f(-1)=-f(1)=0,即f(1)=0,
作出函数f(x)的草图,
则由图象得
则不等式f(x)>0的解集为(1,+∞)∪(-1,0),
故答案为:(1,+∞)∪(-1,0)
点评:本题主要考查不等式的解法,此类问题往往借助于函数图象分析.奇函数的图象关于原点成中心对称.
练习册系列答案
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若a<b<0,则下列不等式不成立是(  )
A、
1
a-b
1
a
B、
1
a
1
b
C、|a|>|b|
D、a2>b2

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下列赋值语句正确的是(  )
A、x+y=y-2
B、m=m+1
C、m-n=2
D、5=x

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已知直线l1:2y=x+2与直线l2:y+2x+1=0,则l1与l2的位置关系为(  )
A、相交不垂直B、相交且垂直
C、平行不重合D、重合

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已知函数f(x)满足f(x)=
f′(1)
e
ex-f(0)x+
1
2
x2,求f(x)的解析式.

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若圆(x-5)2+(y-1)2=r2上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离等于1,则r的取值范围为(  )
A、[4,6]
B、(4,6)
C、[5,7]
D、(5,7)

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sin2(π-α)+cos(-α)•sin(
π
2
-α)的值为(  )
A、cos2α
B、2sin2α
C、1
D、0

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在△ABC中,“sinA>
1
2
”是“A>
π
6
”的
 
条件.

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在复平面内,复数Z=
2
3-i
+i2012对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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