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    将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象按向量
    a
    平移后所得图象关于y轴对称，则|
    a
    |    的最小值为（　　）
    A、
    3π
    8
    B、
    π
    8
    C、
    3π
    4
    D、
    π
    4
    分析：化简函数f（x）=sin2x-cos2x，然后平移使之为类似余弦函数，求出a的值，即可得到|
    a
    |    的最小值．
    解答：解：由题意可以令
    a
    =(a，0)    函数f（x）=sin2x-cos2x=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ），图象按向量
    a
    平移后所得的图象关于y轴对称，
    可得y=
    		2
    sin[2（x-a）-
    π
    4
    ]，当a=-
    π
    8
    ，即
    a
    =（-
    π
    8
    ，0）时函数是偶函数，此时|
    a
    |    最小，关于y轴对称．|
    a
    |    =
    π
    8
    ．
    故选B．
    点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，注意函数图象的平移只能是左右平移，是解题的关键，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(sinx•
    		3
    )，b=(cosx•si
    n
    2
     
    x-
    1
    2
    )    ，函数f（x）=a•b．
    （1）求f（x）单调递增区间；
    （2）将函数f（x）图象按向量c=（m，0），得到函数y=g（x）的图象，且g（x）为偶函数，求正实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxcosωx(ω＞0)    的最小正周期为3π．
    （1）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    4
    单位后得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[0，2π]上的值域；
    （2）若sin(θ+ωπ)=
    		3
    3
    ，且0＜θ＜
    π
    2
    ，求sinθ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三（下）4月质量检查数学试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数f（x）图象向右平移个单位，得到函数g（x）的解析式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．f（x）=sin2

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin2ωx+sinωx·sin（ωx+）+2cos2ωx，x∈R（ω>0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。
    （1）求ω；
    （2）若将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f （x）=sin2 x （x∈R）的图象向右平移个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是                                                                                   （    ）

           A．（-，0）          B．（0，）    C．（，）       D．（，π）

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