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    12．△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，且AB=1，BC=4，则BC边上的中线AD的长为$\sqrt{3}$．

    分析 根据余弦定理进行求解即可．

    解答 解：△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，且AB=1，BC=4，
    ∴BD=2，
    ∴由余弦定理得AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB=1+4-2×1×2×$\frac{1}{2}$=3，
    则AD=$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查解三角形的应用，利用余弦定理是解决本题的关键．

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    （1）计算S1，S2，S3，S4的值，并推测Sn的公式；
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    （1）计算 a1，a3，a4，并由此猜想通项an的表达式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．

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    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    （1）化简f（α）．
    （2）若α=-1920°，求f（α）的值．

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    A．$4\sqrt{7}$B．$4\sqrt{6}$C．$4\sqrt{5}$D．$4\sqrt{2}$

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