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    5．已知焦点在y轴上的椭圆方程为$\frac{x^2}{a+8}+\frac{y^2}{9}$=1，则a的范围是-8＜a＜1．

    分析 方程表示焦点在y轴的椭圆，可得x、y平方的分母都是正数，且y平方的分母要大于x平方和分母，由此建立关于x的不等式组，解之即得实数k的取值范围．

    解答 解：∵$\frac{x^2}{a+8}+\frac{y^2}{9}$=1，焦点在y轴上，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}a+8＞0\\ a+8＜9\end{array}\right.$，解之得-8＜a＜1．
    故答案为：-8＜a＜1．

    点评 本题给出含有字母参数k的方程表示椭圆，求参数k的取值范围，考查了椭圆的标准方程与基本概念等知识，属于基础题．

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