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已知椭圆的左右焦点为,若存在动点,满足,且的面积等于,则椭圆离心率的取值范围是         .

试题分析:设,则,所以存在动点,使得的面积等于,又,所以.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C的中心在原点,焦点y在轴上,焦距为,且过点M
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点的直线l交椭圆C于A、B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.

(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P的坐标为P(-4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知椭圆=1(ab>0)的右焦点为F2(1,0),点A在椭圆上.

(1)求椭圆方程;
(2)点M(x0y0)在圆x2y2b2上,点M在第一象限,过点M作圆x2y2b2的切线交椭圆于PQ两点,问||+||+||是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

P为椭圆=1上的一点,F1F2分别是该椭圆的左、右焦点,若|PF1|∶|PF2|=2∶1,则△PF1F2的面积为(  ).
A.2B.3 C.4D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,,则 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为(   )
A.(0,B.(C.(0,D.(,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点,则cos的值等于(       )
A.B.C.D.

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