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    已知椭圆的左右焦点为，若存在动点，满足，且的面积等于，则椭圆离心率的取值范围是         .

    试题分析：设，则，，所以，存在动点，使得的面积等于，，，即，即，或，又，所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为，且过点M。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.

    (1)求椭圆C的方程;
    (2)已知点P的坐标为P(－4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的右焦点为F2(1,0)，点A在椭圆上．

    (1)求椭圆方程；
    (2)点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝b2上，点M在第一象限，过点M作圆x2＋y2＝b2的切线交椭圆于P、Q两点，问||＋||＋||是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P为椭圆＝1上的一点，F1，F2分别是该椭圆的左、右焦点，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△PF1F2的面积为(　　)．
    A．2B．3 C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，，则 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（   ）
    A．（0，B．（）C．（0，）D．（，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（       ）
    A．B．C．D．

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