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    设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．
    (1)求L的方程；
    (2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

    （1）y＝x－1（2）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
    (1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
    (2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
    (3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax－1
    (1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；
    (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；
    (3)证明f(x)＝x3－ax－1的图象不可能总在直线y＝a的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（，）．
    （1）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；
    （2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（e为自然对数的底数）
    （1）求函数的单调区间；
    （2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x3－x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．
    (1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
    (2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（＞0，，以点为切点作函数图象的切线，记函数图象与三条直线所围成的区域面积为．
    （1）求；
    （2）求证：＜；
    （3）设为数列的前项和，求证：＜．来

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：函数.
    （1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；
    （2）若存在使，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln ax－ (a≠0)．
    (1)求函数f(x)的单调区间及最值；
    (2)求证：对于任意正整数n，均有1＋(e为自然对数的底数)；
    (3)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由．

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