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    如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.

    （1）求椭圆的方程;

    （2）已知为的中点，存在定点，使得对于任意的都有，求点的坐标;

    （3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.

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