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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+1,数列{bn}是首项为1,公比为b的等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.

(1) an(2) Tn

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列.

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nlnan,求数列{bn}的前n项和Sn·

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在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3an,求数列{anbn}的前n项和Sn.

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已知数列{an}的相邻两项anan+1是关于x的方程x2-2nxbn=0的两根,且a1=1.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn
(3)设函数f(n)=bnt·Sn(n∈N*),若f(n)>0对任意的n∈N*都成立,求t的取值范围.

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已知数列的前项和满足
(1)写出数列的前3项
(2)求数列的通项公式.

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已知数列{an}成等比数列,且an>0.
(1)若a2a1=8,a3m.①当m=48时,求数列{an}的通项公式;②若数列{an}是唯一的,求m的值;
(2)若a2ka2k-1+…+ak+1-(akak-1+…+a1)=8,k∈N*,求a2k+1a2k+2+…+a3k的最小值.

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表示数列的前项和.
(1)若为公比为的等比数列,写出并推导的计算公式;
(2)若,求证:<1.

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在数列中,.
(1)求
(2)设,求证:为等比数列;
(3)求的前项积

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数列项和,数列满足),
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:当时,数列为等比数列;
(3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,若数列中只有最小,求的取值范围.

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