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    设实数a，b，c满足a2+2b2+3c2=
    3
    2
    ，求
    1
    2a
    +
    1
    4b
    +
    1
    8c
    的最小值．
    考点：柯西不等式在函数极值中的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：直接利用柯西不等式，推出a+2b+3c≤3，然后求解
    1
    2a
    +
    1
    4b
    +
    1
    8c
    的最小值．
    解答： 解：有柯西不等式可知：（a+2b+3c）2≤（12+22+32）（a2+2b2+3c2）=9，
    ∴a+2b+3c≤3，可得
    1
    2a
    +
    1
    4b
    +
    1
    8c
    ≥3
    32-(a+2b+3c)
    ≥
    3
    2
    当且仅当a=1，b=
    1
    2
    ，c=
    1
    3
    时取等号．
    1
    2a
    +
    1
    4b
    +
    1
    8c
    的最小值：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查柯西不等式的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求a的值；
    （2）作出y=f（x）的图象．

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    函数g（x）=2x2n-1+10x2-2x-1（n≥3，n∈N）在实数范围内的零点个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    已知f（x）=
    a+x2+2x，(x＜0)
    f(x-1)，(x≥0)
    ，且函数y=f（x）+x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（0，1]
    C、（-∞，0]
    D、（-∞，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校1000名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为175人，则a的估计值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，动点P到两点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和为4，设P点轨迹为C．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）曲线C上不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2）满足：
    AF2
    =λ
    F2B
    ，x1+x2=
    1
    2
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的单调递增区间：y=
    1
    2
    cosx+
    1
    2
    |cosx|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log
    1
    2
    x，x∈(0，
    3
    2
    ]
    2x，x∈(
    3
    2
    ，+∞)
    ，解不等式f（x）＞3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）设bn=an+1+λan，是否存在实数λ，使数列{bn}为等比数列．若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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