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    若|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=2，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    5π
    12
    B、
    π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    4
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：向量垂直的充要条件可得（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =0，代入数据计算可得cosθ的值，结合夹角的范围可得答案．
    解答： 解：由题意可得（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0，
    设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，代入数据可得
    		2
    2    -
    		2
    ×2    cosθ=0，即cosθ=
    		2
    2
    ，
    又θ∈[0，π]，故θ=
    π
    4
    ．
    故选D．
    点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，涉及向量垂直的充要条件，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2．
    （1）若x∈R，判断并证明函数的单调性；
    （2）若x＜1，判断并证明函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（4cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，4cosβ），
    c
    =（cosβ，-4sinβ），α、β∈R且α、β、（α+β均不等于
    π
    2
    +kπ，k∈Z）．
    （1）求|
    b
    +
    c
    |的最大值；
    （2）当
    a
    ∥
    b
    ，且
    a
    ⊥（
    b
    -2
    c
    ）时，求tanα-tanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，向量
    m
    =（2sinB，2-cos2B），
    n
    =（2sin2（
    π
    4
    +
    B
    2
    ），-1），
    m
    ⊥
    n
    ，a=
    		3
    ，b=1．
    （1）求角B的大小；
    （2）求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设常数a使方程sinx-
    		3
    cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是函数f（x）=cosx（0≤x≤
    π
    3
    ）图象上一点，则曲线y=f（x）在点P处的切线斜率的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＜0”是“x＜1”的
     
    条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”的其中之一）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的奇函数f（x）在[0，1]上是增函数，若f（x）+f（x-
    1
    2
    ）＜0，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，m．n∈R，则“m=n=1”是“（m-ni）2=-2i”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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