【题目】某人对东北一种松树的生长进行了研究,收集了其高度h(米)与生长时间t(年)的相关数据,选择h=mt+b与h=loga(t+1)来刻画h与t的关系,你认为哪个符合?并预测第8年的松树高度.
t(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h(米) | 0.6 | 1 | 1.3 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |
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【题目】某公司从1999年的年产值100万元,增加到10年后2009年的500万元,如果每年产值增长率相同,则每年的平均增长率是多少?(ln(1+x)≈x,lg2=0.3,ln10=2.30)
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【题目】如图所示的程序框图,当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,根据该图和下列各小题的条件解答下面的几个问题.
(1)该程序框图解决的是一个什么问题?
(2)当输入的x的值为3时,求输出的f(x)的值;
(3)要想使输出的值最大,求输入的x的值.
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【题目】如图,一个树形图依据下列规律不断生长,1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点,则第11行的实心圆点的个数是
A. 21 B. 34 C. 55 D. 89
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【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由。
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【题目】已知、
分别是椭圆
的左、右焦点,点
是椭圆
上一点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
相交于
,
两点,若
,其中
为坐标原点,判断
到直线
的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,现从高一学生中抽取100人做调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整,并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;
(Ⅱ)针对问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组,并在这6人中任选两人作为宣传组的组长,求这两人中至少有一名女生的概率.
参考公式:,其中
.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】有一段演绎推理:“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线;已知直线平面
,直线
平面
,直线
∥平面
,则直线
∥直线
”的结论是错误的,这是因为 ( )
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误
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