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若复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|最大值为
 
分析:复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),z是以(3,-4)为圆心以1为半径的圆,|z|是到原点的距离.
解答:精英家教网解:|z-3+4i|=1表示:复数z是复平面上以(3,-4)为圆心
以1为半径的圆上的点,要求|z|最大值,
即求圆上的点到原点距离的最大值.
如图,|z|最大值为
32+42
+1=6

故答案为:6.
点评:本题考查复数模的几何意义,考查数形结合的数学思想;也可以转化为代数法求解;是中档题.
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若复数z满足|z+3-4i|=2,则|z|的最大值为
7
7

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若复数z满足z=
3+i
i
 (其中i是虚数单位),
.
z
为z的共轭复数,则|
.
z
|
=
10
10

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(2009•青浦区二模)若复数z满足z=
3+i
i
,则|
.
 z 
|
=
10
10

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