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    （本小题满分10分，选修4—1几何证明选讲）
    如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于   D．连结CF交AB于E点．
    （1）求证：;
    （2）若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．
    （1）略
    （2）EF=2．  
    解：（1）连结OF．∵DF切⊙O于F，∴∠OFD=90°．∴∠OFC+∠CFD=90°．
    ∵OC=OF，∴∠OCF=∠OF   C．∵CO⊥AB于O，∴∠OCF+∠CEO=90°．
    ∴∠CFD=∠CEO=∠DEF，∴DF=DE．∵DF是⊙O的切线,∴DF2=DB·D   A．
    ∴DE2=DB·D A．----------------------------------5分
    （2），CO=，  ．
    ∵CE·EF= AE·EB= （+2）（-2）=8，
    ∴EF=2．                                 ……………………10分
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)
    ．在中，已知是的角平分线，的外接圆交于点，.求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.
    求证:（1）=
    （2）平面BDM⊥平面ECA

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）
    （本小题满分10分）已知圆锥曲线是参数）和定点，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。
    （1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线的参数方程；
    （2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选答题（本小题满分10分）（请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。）
    22．选修4－1：几何证明选讲
    如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于两点，圆心在的内部，点是的中点。
      
    （1）证明四点共圆；
    （2）求的大小。
    23．选修4—4：坐标系与参数方程
    已知直线经过点，倾斜角。
    （1）写出直线的参数方程；
    （2）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积。
    24．选修4—5：不等式证明选讲
    若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求点B1到点E的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图所示，AD是△ABC的中线，M是AD的中点，CM延长线交AB于N，AB＝24 cm，则AN＝________ cm.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）
    如图，已知与圆相切于，半径，交于，,，则   **    ．

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