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已知三个实数a,b,c成等比数列,且a+b+c=m(m是正常数),则b的取值范围为   
【答案】分析:由题意可得  b2=ac,a+b+c=m,故a、c 是关于x的一元二次方程x2-(m-b)x+b2=0的两个根,由△≥0,解得b的取值范围.
解答:解:由题意可得  b2=ac,a+b+c=m,即
∴a、c 是关于x的一元二次方程x2-(m-b)x+b2=0的两个根.
 所以△=(m-b)2-4 b2≥0,解之得
因为b≠0,所以b的取值范围是
故答案为:
点评:本题主要考查等比数列的定义和性质,一元二次方程的根的分布与系数的关系,得到△=(m-b)2-4 b2≥0,是解题的关键.
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[-m,0)∪(0,
m
3
]
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