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    （12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，。

       （1）求证：是周期函数；

       （2）计算：。

     

    【答案】

    1

    【解析】（1）证明：

               是以4为周期的周期函数……………………………5分

    （2）是R上的奇函数，设，则

        

      

     ……8分

     

    =

    =…………………………………12分

     

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    ．

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