【题目】设奇函数
在（0，+∞）上为单调递增函数，且
，则不等式
的解集为 。
【答案】
【解析】
首先根据f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，且f（2）＝0，得到当0＜x＜2时，f（x）＜0；当x≥2时，f（x）≥0．再结合函数为奇函数证出：当x≤﹣2时，f（x）≤0且﹣2＜x＜0时，f（x）＞0，最后利用这个结论，将原不等式变形，讨论可得所求解集．
∵f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，且f（2）＝0，
∴当0＜x＜2时，f（x）＜0；当x≥2时，f（x）≥0
又∵f（x）是奇函数
∴当x≤﹣2时，﹣x≥2，可得f（﹣x）≥0，从而f（x）＝﹣f（﹣x）＜0．即x≤﹣2时f（x）≤0；
同理，可得当﹣2＜x＜0时，f（x）＞0．
不等式
0可化为：
0，即
0
∴
或
，解之可得x≥2或x≤﹣2
所以不等式0的解集为
故答案为：
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为
；同时，有
个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是
.现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为
，若
，则的最小值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【题目】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的零点.
（2）当
，求函数在
上的最大值；
（3）对于给定的正数
，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数的表达式.
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【题目】已知二次函数f（x）满足条件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆
，三个点
，B、C均在圆
上，
（1）求该圆的圆心的坐标；
（2）若
，求直线BC的方程；
（3）设点
满足四边形TABC是平行四边形，求实数t的取值范围.
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【题目】如图，甲、乙两个企业的用电负荷量
关于投产持续时间
（单位：小时）的关系
均近似地满足函数
.
（1）根据图象，求函数
的解析式；
（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过9，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟
小时投产，求
的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四张卡片，现从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，每张卡片被取出的可能性相等.
（1）求取出的两张卡片上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两张卡片上标号之和能被3整除的概率.
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【题目】已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，直线
分别与
轴交于点
，在
轴上，是否存在点
，使得无论非零实数
怎样变化，总有
为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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