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    已知椭圆的中心在坐标原点O, A,C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D。若椭圆的离心率为，则∠BDF的正切值

     

    【解析】

    试题分析：由题意得：，所以，因此，又离心率为，所以，从而

    考点：向量数量积

     

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    （1）求证：AC⊥DE；

    （2）求四棱锥P－ABCD的体积．

     

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    根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额）

    （1）将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数；

    （2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？

     

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    极坐标与参数方程： 已知点P是曲线上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，求点的直角坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.

    (1)求证:

    (2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    阅读下列程序：输出的结果是 .

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.

    （1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；

    （2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐标；

    （3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是 ．

     

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