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    9．计算
    （1）$\frac{2lg2+lg3}{{\frac{1}{2}lg36-lg\frac{1}{2}}}+{log_4}（{8^7}×{2^5}）$
    （2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{2530}°}cos{{1430}°}}}}{{cos{{1790}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

    分析 （1）由条件利用对数的运算性质求得所给式子的值．
    （2）由条件利用诱导公式求得所给式子的值．

    解答 解：（1）$\frac{2lg2+lg3}{{\frac{1}{2}lg36-lg\frac{1}{2}}}+{log_4}（{8^7}×{2^5}）$=$\frac{lg12}{lg6+lg2}$+${{log}_{4}2}^{26}$=1+13=14．
    （2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{2530}°}cos{{1430}°}}}}{{cos{{1790}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$=$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos（-10°）}}{cos（-10°）-sin10°}$=$\frac{cos10°-sin10°}{cos10°-sin10°}$=1．

    点评 本题主要考查对数的运算性质、诱导公式的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如果让你证明命题：“命题A成立的充分必要条件是命题B”成立时，你认为“由命题A成立推证命题B成立”是在证“必要性”还是在证“充分性”？必要条件或充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．对于以下四个命题：
    ①若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0；
    ②设函数f（x）=2x+$\frac{1}{2x}$-1（x＜0），则函数f（x）有最小值1；
    ③若向量$\overrightarrow a=（1，k）$，$\overrightarrow b=（-2，6）$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=-3；
    ④函数y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
    其中正确命题的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若sin2x＞cos2x，则x的取值范围是（kπ+$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若等轴双曲线的顶点到渐近线的距离为$\sqrt{2}$，则该双曲线的焦点到渐近线的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．给出下列几个结论：
    ①若扇形的半径为1，周长为4，则该扇形的圆心角的弧度数的绝对值为2；
    ②函数f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$的图象的对称中心是点（1，2）；
    ③已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    ④若方程x2+（a+2）x+a=0有一个正实根和一个负实根，则a＜0；
    ⑤设曲线y=|1-x2|和直线y=m，（m∈R）的公共点个数是n，则n的值可能是1．
    其中正确结论的序号是①②④．（将正确结论的序号全部填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\frac{1}{|x|-1}$-k（k是常数）没有零点，则k的取值范围是-1＜k≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．直线y=$\frac{3}{2}$x+2与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$的位置关系是（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．无法确定

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