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已知圆C:x2+y2+ax-2y-15=0过点A(1,-2).
(1)求a的值;
(2)若直线x+y+m=0与圆C相切,求m的值.
(1)把点A(1,-2)代入圆的方程得到:1+22+a-2×(-2)-15=0,解得a=6.
(2)由(1)可得圆C的方程:x2+y2+6x-2y-15=0,化为(x+3)2+(y-1)2=25.
∴圆心(-3,1)到直线x+y+m=0的距离d=
|-3+1+m|
2
=
|m-2|
2

∵直线x+y+m=0与圆C相切,∴d=r.
|m-2|
2
=5

m=2±5
2
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3
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3
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