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    定义复数的一种运算z1*z2=
    |z1|+|z2|
    2
    （等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*
    z
    最小值为（　　）
    A．
    9
    2
    		B．
    3
    		2
    2
    		C．
    3
    2
    		D．
    9
    4
    z*
    z
    =
    |z|+|
    .
    z
    |
    2
    =
    2
    		a2+b2
    2
    =
    		a2+b2
    =
    		(a+b)2-2ab

    又∵ab≤(
    a+b
    2
    )2=
    9
    4
    ，∴-ab≥-
    9
    4
    ，
    z*
    z
    ≥
    		9-2×
    9
    4
    =
    9
    2
    =
    3
    		2
    2
    ．
    故选B
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    z
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    A、
    9
    2
    B、
    3
    		2
    2
    C、
    3
    2
    D、
    9
    4

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 北师大课标 题型：044

    已知z1，z2是复数，定义复数的一种运算“”：z1z2＝

    问：是否存在复数z，使得(1＋2i)z为纯虚数，而z(1＋2i)为实数？若存在，求出复数z；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第35期　总第191期 北师大课标 题型：013

    定义有关复数的一种运算：z1*z2＝(等式右边为普通运算)，若复数z＝a＋bi，＝a－bi，且实数a，b满足a＋b＝3，则z*的最小值为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：选修2-2综合测试（解析版） 题型：选择题

    定义复数的一种运算z1*z2=（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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