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    四面体及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱于点.

    （1）求四面体的体积；
    （2）证明：四边形是矩形.
    （1）；（2）证明见解析.

    试题分析：（1）由该四面体的三视图可知：，，
    所以平面，故四面体体积，即可求出四面体的体积.
    （2）由该四面体的三视图可知：，
    由题设，∥面，面面，面面，所以∥，∥，所以∥，同理可得∥，即得四边形是平行四边形，同时可证，即证四边形是矩形；
    试题解析：
    （1）由该四面体的三视图可知：
    ，
    平面
    四面体体积
    （2）由该四面体的三视图可知：
    ，
    由题设，∥面
    面面
    面面
    ∥，∥，  ∥.
    同理∥，∥，  ∥.
    四边形是平行四边形
    又
    平面
     
    ∥,∥

    四边形是矩形
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    π
    2
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