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设z是复数,试解方程z•
.
z
-3i
.
z
=1+3i
设z=x+yi,其中x,y∈R,…(2分)
.
z
= x - yi
,原方程可以化成:
(x+yi)(x-yi)-3i(x-yi)=1+3i,即 x2+y2-3xi-3y=1+3i,
即 (x2+y2-3y)-3xi=1+3i.…(6分)
故有
x2+y2-3y=1
-3x=3
,…(8分)
解得
x1=-1
y1=0
,或
x2=-1
y2=3
,…(10分)
故z1=-1,z2=-1+3i.…(12分)
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