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    设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，焦点F到一条渐近线的距离为d，若|FB|≥
    		3
    d，则双曲线离心率的取值范围是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设F（c，0），B（0，b），一条渐近线的方程为bx+ay=0，则d=
    bc
    		b2+a2
    =b，|FB|=
    		b2+c2
    ，利用|FB|≥
    		3
    d，可得a，c的关系，即可得出双曲线离心率的取值范围．
    解答： 解：设F（c，0），B（0，b），一条渐近线的方程为bx+ay=0，则d=
    bc
    		b2+a2
    =b，|FB|=
    		b2+c2
    ，
    因为|FB|≥
    		3
    d，
    所以
    		b2+c2
    ≥
    		3
    b，
    所以c2≥2c2-2a2，
    所以2a2≥c2，
    所以1＜e≤
    		2
    ．
    故答案为：1＜e≤
    		2
    ．
    点评：本题考查双曲线离心率的取值范围，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．
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    设a，b为不相等的实数，求证：（a4+b4）（a2+b2）＞（a3+b3）2．

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    设f（x）=
    -x2+2x+1(x≥0)
    e-x(x＜0)
    关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    （其中k∈R，e=2.71828…是自然数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．
    （1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若x∈（0，1]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围；
    （3）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜
    e-2+1
    x2+x
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F（x）=
    f(x)
    x
    在定义域（0，+∞）内为单调增函数
    （1）若f（x）=lnx+ax2，求a的取值范围
    （2）设x0是f（x）的零点，m，n∈（0，x0），求证，
    f(m+n)
    f(m)+f(n)
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品在某零售摊位的；零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：由表可得回归直线方程为
    y
    =-4x+
    a
    ，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为
     
    ．
    x16171819
    y50344131

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，2n-1an=an-1（n∈N*，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）此数列从第几项开始，这一项及以后各项均小于
    1
    1000
    ？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与C2：
    y2
    b2
    -
    x2
    a2
    =1（a＞0，b＞0），给出下列四个结论：
    ①C1与C2的焦距相等；
    ②C1与C2的离心率相等；
    ③C1与C2的渐近线相同；
    ④C1的焦点到其渐近线的距离与C2的焦点到其渐近线的距离相等．
    其中一定正确的结论是
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x•ㄧxㄧ-2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的零点；
    （Ⅱ）画出y=f（x）的图象，并结合图象写出f（x）=m有三个不同实根时，实数m的取值范围；
    （Ⅲ）写出函数f（x）的单调区间．

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