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    已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．
    （1）求A∪B；
    （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：（1）根据并集运算即可求A∪B；
    （2）若A∩C≠∅，根据集合关系即可求a的取值范围．
    解答： 解：（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，
    ∴A∪B={x|1＜x≤8}；
    （2）∵A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，
    ∴若A∩C≠∅，则a＜8，
    即a的取值范围是（-∞，8）．
    点评：本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，
    a
    =（cos
    π
    4
    ，sinφ），
    b
    =（sin
    3π
    4
    ，cosφ），且
    a
    ∥
    b

    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位长度得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cosα-
    7
    5
    ，1），
    n
    =（sinα，1），
    m
    与
    n
    为共线向量．
    （1）求sinα-cosα和sin2α的值；
    （2）当α∈[-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    ]时，判断sinα+cosα的正负号，并求
    sin2α
    sinα+cosα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（9）=（　　）
    A、1B、3C、9D、81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足（3+i）z=i，则z=（　　）
    A、
    1
    10
    +
    3
    10
    i
    B、-
    1
    10
    +
    3
    10
    i
    C、-
    1
    8
    +
    3
    8
    i
    D、-
    1
    8
    -
    3
    8
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=1+2i（i为虚数单位），则z2-
    5
    z
    等于（　　）
    A、4+6i
    B、-4+6i
    C、
    20
    3
    +
    2
    3
    i
    D、-4+2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z满足iz=3+4i（i是虚数单位），则z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列双曲线中，渐近线方程是y=±
    3
    2
    x的是（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    y2
    3
    -
    x2
    2
    =1
    D、
    y2
    4
    -
    x2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin(2x-
    π
    6
    )    ，若f（
    α
    2
    ）=
    		3
    4
    （
    π
    6
    ＜α＜
    2π
    3
    ），求cos（α+
    3π
    2
    ）的值．

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