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已知方程22x+2x+1+1=a•2x有解,则实数a的取值范围为(  )
A、(4,+∞)
B、[4,+∞)
C、(2,+∞)
D、[2,+∞)
考点:有理数指数幂的化简求值
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:把已知的等式变形,分离参数a,然后利用基本不等式求得a的范围.
解答:解:由22x+2x+1+1=a•2x,得
a=2x+
1
2x
+2
≥2
2x
1
2x
+2=4

∵方程22x+2x+1+1=a•2x有解,
∴a≥4.
故答案为:B.
点评:本题考查有理指数幂的化简求值,考查了数学转化思想方法,训练了利用基本不等式求最值,是基础题.
练习册系列答案
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求函数y=-tan(x+
π
6
)+2的定义域.

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设f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,若f(x)在[-2,0]上单调递减,则使f(a2-a)<0成立的实数a的取值范围是(  )
A、[-1,2]
B、[-1,0)∪(1,2]
C、(0,1)
D、(-∞,0)∪(1,+∞)

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为了解高中生平均每周上网玩微信,刷微博,打游戏享受智能手机带来的娱乐生活体验,从高三年级学生中抽取部分同学进行调查,将所得的数据整理如下,画出频率分布直方图(如图),其中频率分布直方图从左至右前3个小组的频率之比为1:3:5,第二组的频数为150,则被调查的人数应为(  )
A、600B、400
C、700D、500

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中正确的是(  )
A、若分类变量X和Y的随机变量K2的观测值k越大,则“X与Y相关”的可信程度越小
B、对于自变量x和因变量y,当x取值一定时,y的取值具有一定的随机性,x,y间的这种非确定关系叫做函数关系
C、相关系数r2越接近1,表明两个随机变量线性相关性越弱
D、若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小,则两个分类变量有关系的把握性越小

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一物体做直线运动,其路程s与时间t的关系是s=3t2-2t+1,则此物体的初速度为(  )
A、1B、-2C、3D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式|y+4|-|y|≤2x+
a
2x
对任意实数x,y都成立,则常数a的最小值为(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

现有如下错误推理:“复数是实数,i是复数,所以i是实数”.其错误的原因是(  )
A、使用了归纳推理
B、使用了类比推理
C、使用了“三段论”,但大前提错误
D、使用了“三段论”,但推理形式错误

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数
.
x
=3,
.
y
=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(  )
A、
y
=0.4x+2.3
B、
y
=2x-2.4
C、
y
=-2x+9.5
D、
y
=-0.3x+4.4

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