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定义在R上的偶函数y=f(x)满足:

①对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立;

②f(-5)=-1;

③当x1,x2∈[0,3]且x1≠x2时,都有>0.

则:(1)f(2011)=________;

(2)若方程f(x)=0在区间[a,6-a]上恰有3个不同实根,则实数a的取值范围是________.

答案:-1,(-9,-3]
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

17、定义在R上的偶函数y=f(x)满足:
①对任意x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立;
②f(0)=-1;
③当x∈(-1,0)时,都有f(x)<0.
若方程f(x)=0在区间[a,3]上恰有3个不同实根,则实数a的取值范围是
(-3,-1]

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定义在R上的偶函数y=f(x)满足:①对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3);②当x1,x2∈[0,3]且x1≠x2时,都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
>0
,若方程f(x)=0在区间[a,8-a]上恰有3个不同实根,实数a的取值范围是
(-7,-3)
(-7,-3)

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1
2
,求满足f(log
1
9
x)≥0的x的取值集合.

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定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1]时单调递增,则(  )

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定义在R上的偶函数y=f (x)满足f ( x+2 )=-f (x)对所有实数x都成立,且在[-2,0]上单调递增,a=f(
3
2
),b=f(
7
2
),c=f(log 
1
2
8),则a,b,c的由大到小顺序是(用“>”连 结)
 

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