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    在抛物线y2=4x上求一点P，使得点P到直线l：x-y+4=0的距离最短，并求最短距离．
    分析：先设出与直线平行且与抛物线相切的直线，与抛物线联立消去x，根据判别式等于0求得k，则切线方程可得，进而与抛物线方程联立求得切点的坐标，进而根据点到直线的距离求得答案．
    解答：解：设与直线l：x-y+4=0平行，且与抛物线y2=4x相切的直线为x-y+k=0．
    由
    x-y+k=0
    y2=4x
    ，消x得y2-4y+4k=0．
    ∴△=42-16k=0，解得k=1，即切线为x-y+1=0．
    由
    x-y+1=0
    y2=4x
    ，解得点P（1，2）．
    ∴最短距离d=
    |4-1|
    		12+12
    =
    3
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生数形结合和转化与化归的思想．
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    ．

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