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某师傅需用合板制作一个工作台,工作台由主体和附属两部分组成,主体部分全封闭,附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙,其大致形状的三视图如图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸,做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计)(  )
A.40 000 cm2B.40 800 cm2
C.1600(22+)cm2D.41 600 cm2
D
此题中应抓住“主体部分全封闭”和“附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙”,即主体部分是全封闭的正方体,附属部分是由三个面围成的护墙.这种题要抓住开放和封闭,以免出现错误.工作台包括两部分:全封闭的正方体(一个)+三面护墙.全封闭正方体的表面积:80×80×6=38 400,三面护墙面积20×80+20×80=3200,因此做成的工作台用去的合板的面积为41 600,故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.点EF分别在边CDCB上,点E与点CD不重合,EFACEFACO.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证:BD⊥平面POA
(2)记三棱锥PABD的体积为V1,四棱锥PBDEF的体积为V2,求当PB取得最小值时V1V2的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.

(1)请画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B­CEPD的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45,点E、F分别为棱AB、PD的中点.

(1)求证:AF∥平面PCE;
(2)求三棱锥C-BEP的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.108 cm3B.100 cm3C.92 cm3D.84 cm3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,PA⊥底面ABCD,其三视图如图所示,俯视图是直角梯形.
 
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在正方体ABCDA1B1C1D1中,MN分别是棱CDCC1的中点,则异面直线A1MDN所成的角的大小是________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为(    )
A.B.C.1D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(  )
A.4B.4C.6D.8

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