已知函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）若函数在
上单调递增，求
的取值范围．
高中必刷题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义在
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称为
阶缩放函数.
（1）已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求
的值；
（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，
，求证：函数
在
上无零点；
（3）已知函数为阶缩放函数，且当
时，的取值范围是
，求在
（
）上的取值范围.
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即
时，
；
即
时，
；
即
时，
.
.
，这是一个含有参数的不等式，故对m分情况进行讨论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为
是增函数，要使得若函数
在
解得：
内有一动点
，
，作
于
，
于
，求矩形
面积的最小值和最大值，并指出取最大值时
的定义域为R，求实数m的取值范围.
在
上单调递增；
的值；
，求
的定义域为
（a为实数），
时，求函数
的值域。
上的最大值及最小值。
，求它的定义域和值域。
若函数
.
的解析式；