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    直线与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为　　（　　　）
    A．B．C．或D．
    C

    分析：直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为（-2，0），（0，1），依题意得c=2，b=1?a= ?e= 或c=1，b=2，∴a= ，∴e=
    解：直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为（-2，0），（0，1），
    ∵直线x-2y+2=0经过椭圆的焦点和顶点，∴c=2，b=1?a=?e=或c=1，b=2，∴a=，∴e=
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的左、右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若的周长为6；写出椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
    定义变换：可把平面直角坐标系上的点变换到这一平面上的点.特别地，若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点.
    （1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程. 并求出当时，其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；
    （2）当时，求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
    （3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换
    ：（，）下的不动点的存在情况和个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的上顶点为,左右焦点分别为，直线与圆：相切，若椭圆上点使得成等比数列
    求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点与椭圆交于两点．
    （1）若直线的斜率为1,且，求椭圆的标准方程；
    （2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点，B为椭圆+=1的左准线与轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为       
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为．过右焦点且与轴垂直的
    直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1．
    (Ⅰ) 求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足，
    （）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    16．在△ABC中，∠A=15°，∠B=105°，若以A，B为焦点的椭圆经过点C．则该椭圆的离心率为          ．

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