Question

为减少市区的环境污染，有关部门决定，从2006年开始停止办理市区摩托车入户手续.此时该区域内居民摩托车拥有量已达1.6万辆.据测算，每7辆摩托车排放污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的4%.若从2006年年初起年内退役部分摩托车，第一年退役万辆，以后每年退役的摩托车数量是上一年的80%，同时增加公交车的数量，使新增公交车的运送能力等于退役摩托车原有的运送能力.

（1）求年内新增公交车的总量（万辆）;

（2）要求到2010年年初，剩余摩托车与新增公交车排放污染物的总量不超过原有1.6万辆摩托车排放污染物总量的一半，假定每辆摩托车排放污染物数量为,问第一年至少退役摩托车多少万辆？（精确到0.01）.

Answer 1

解：（1）由题意知，第一年退役摩托车万辆，第二年万辆，第n年万辆，

所以，n年共退役摩托车

根据所给条件得：    

因此n年内新增公交车的总量为万辆；

（2）由题意，经过4年剩余摩托车排放污染物为：，

新增公交车排放的污染物为：，

据题意

    +

           则   

答： 第一年至少退役摩托车0.38万辆.