练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    Q（4，0），抛物线y=+2上一动点P（x，y），则y+|PQ|最小值为（ ）
    A．2+2
    B．11
    C．1+2
    D．6
    【答案】分析：抛物线的准线是y=1轴，焦点F（0，3）．设P到准线的距离为d，利用抛物线的定义得出：y+|PQ|=d+1+|PQ|=|PF|+|PQ+1|最后利用当且仅当F、Q、P共线时取最小值，从而得出故y+|PQ|的最小值．
    解答：解：抛物线y=+2的准线是x轴，焦点F（0，3）．
    用抛物线的定义：
    设P到准线的距离为d
    y+|PQ|=d+1+|PQ|=|PF|+|PQ|+1≥|FQ|+1=5+1=6
    （当且仅当F、Q、P共线时取等号）
    故y+|PQ|的最小值是6．
    故选D．
    点评：本小题主要考查抛物线的定义、不等式的性质等基础知识，考考查数形结合思想、化归与转化思想，解答关键是合理利用定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    Q（4，0），抛物线y=
    x2
    4
    +2上一动点P（x，y），则y+|PQ|最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    Q（4，0），抛物线y=数学公式+2上一动点P（x，y），则y+|PQ|最小值为


    1. A.
      2+2数学公式
    2. B.
      11
    3. C.
      1+2数学公式
    4. D.
      6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    Q（4，0），抛物线y=
    x2
    4
    +2上一动点P（x，y），则y+|PQ|最小值为（　　）
    A．2+2
    		5
    		B．11C．1+2
    		6
    		D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    Q（4，0），抛物线y=
    x2
    4
    +2上一动点P（x，y），则y+|PQ|最小值为（　　）
    A．2+2
    		5
    		B．11C．1+2
    		6
    		D．6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案