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    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y-1≥0
    3x-y-3≤0
    ，则z=2x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由
    x-y+1=0
    3x-y-3=0
    ，解得
    x=2
    y=3
    ，即A（2，3）
    将A（2，3）的坐标代入目标函数z=2x+y，
    得z=2×2+3=7．即z=2x+y的最大值为7．
    故答案为：7．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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    设A={-4，2a-1，a2}，B={a-1，1-a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．

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    若直线x+my+3m=0被圆x2+y2=r2（r＞0）所截得的最短弦长为8，则r=
     
    ．

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    若集合A={x||x|≤1}，A={x|
    1
    x
    ＜1}，则A∩B=
     
    ．

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    给出以下四个命题：
    ①设p：a2+a≠0，q：a≠0，则p是q的充分不必要条件；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
    ③若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与y=
    1
    2
    g（x）的图象也关于直线y=x对称；
    ④若直线xsinα+ycosα+1=0和直线xcosα-
    1
    2
    y-1=0垂直，则角α=kπ+或α=2kπ+
    π
    6
    （k∈Z）．
    其中正确命题的序号为
     
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为
    2
    		2
    3
    be2（e为双曲线C的离心率），则e的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    -2i
    1-i
    的虚部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin
    π
    6
    -cos2
    π
    4
    cosπ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    i
    1+i
    =a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），则a+b=（　　）
    A、
    3
    2
    B、1
    C、0
    D、-1

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