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设不等式的解集为.
(1)求集合
(2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.

(1)A={x|1≤x≤4}(2)的取值范围为

解析试题分析:(1)求出不等式x2≤5x-4的解集确定出集合A,
(2)若B⊆A,求实数m的取值范围进要注意B是空集的情况,故此题分为两类求,是空集时,不是空集时,比较两个集合的端点即可.
试题解析:(1)原不等式即为x2-5x+4=(x-1)(x-4)≤0,所以1≤x≤4,
所以不等式的解集A={x|1≤x≤4}.
(2)原不等式等价于
,则,要,只需        
,则,要,只需         
,则,符合                       
综上所述,的取值范围为. 
考点:一元二次不等式的解法;集合中的参数取值问题;集合包含关系的判断.

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