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    在中，两直角边分别为，斜边上的高为，则。由此类比，在三棱锥中的三条棱两两垂直且长度分别为。设棱锥底面上的高为，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论：                                        

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给出四个等式：





    （1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；
    （2）用数学归纳法证明你猜测的等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列图形中小正方形的个数，则第n个图中有           个小正方形．

    （1） （2） （3）   （4）   （5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    ．．中，，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面体P—ABC（即）中，O为P在的面积分别为的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论     。（写出一个正确结论即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题


    在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积” ．拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为         ”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题


    观察下列等式：=
    ：按此规律，在（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是        。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知，，根据以上等式，可猜想出的一般结论是                                                         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    计算，可以采用以下方法：
    构造恒等式，两边对x求导，得
    ，在上式中令，得
    ．
    类比上述计算方法，计算   

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