Question

【题目】2019年双十一落下帷幕,天猫交易额定格在268(单位:十亿元)人民币(下同),再创新高,比去年218(十亿元)多了50(十亿元),这些数字的背后,除了是消费者买买买的表现,更是购物车里中国新消费的奇迹,为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据(单位:十亿元).绘制如下表1:

表1

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售额	0.9	8.7	22.4	41	65	94	132.5	172.5	218	268

根据以上数据绘制散点图,如图所示.

(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额关于的回归方程类型？(给出判断即可,不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,建立关于的回归方程,并预测2020年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)

(3)把销售额超过10(十亿元)的年份叫“畅销年”,把销售额超过100(十亿元)的年份叫“狂欢年”,从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取3个,求取到的“狂欢年”个数的分布列与期望.

参考数据:.

参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.

Answer 1

【答案】（1）更适宜（2），预测2020年双十一的销售额为324.7十亿元（3）答案见解析

【解析】

（1）根据其图像的形状,即可得出答案.

（2）根据,,即可求得关于的回归方程,即可预测2020年天猫双十一销售额;

（3）因为畅销年个数为,狂欢年个数为,的可能取值为,分别求出,,,,即可求得随机变量的分布列和数学期望.

（1）根据其图像的形状可知,更适宜.

（2）,

,

,当时,（十亿元）,

预测2020年双十一的销售额为十亿元.

（3）畅销年个数为,狂欢年个数为,的可能取值为

,,

,,

	0	1	2	3

∴.