【题目】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,求证:直线的斜率互为相反数.
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【题目】下列说法错误的是( )
A. 在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
B. 在线性回归分析中,回归直线不一定过样本点的中心
C. 在回归分析中, 为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好
D. 自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
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【题目】某4S店开展汽车销售业绩比赛,现统计甲、乙两名销售员连续5个月的销售业绩(单位:台)的茎叶图如图所示.
(1)作为业务主管的你认为谁的销售情况好?请说明理由;
(2)若分别从甲、乙的销售业绩中任取一次,求两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率.
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【题目】已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且3bcos A=ccos A+acosC.
(1)求tanA的值;
(2)若a=4 ,求△ABC的面积的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=|x﹣1|+|x﹣a|.
(1)若a=﹣1,解不等式f(x)≥3;
(2)如果x∈R,使得f(x)<2成立,求实数a的取值范围.
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【题目】某生产企业研发了一种新产品,该产品在试销一个阶段后得到销售单价(单位:元)和销售量(单位:万件)之间的一组数据,如下表所示:
销售单价/元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量/万件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(1)根据表中数据,建立关于的回归方程;
(2)从反馈的信息来看,消费者对该产品的心理价(单位:元/件)在内,已知该产品的成本是元/件(其中),那么在消费者对该产品的心理价的范围内,销售单价定为多少时,企业才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本)
参考数据:,.
参考公式:,.
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【题目】设是平面直角坐标系中两两不同的四点,若,,且,则称调和分割.已知平面上的点调和分割点,则下列说法正确的是
A. 可能线段的中点
B. 可能线段的中点
C. 可能同时在线段上
D. 不可能同时在线段的延长线上
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【题目】某校为了提高学生的身体素质,决定组建学校足球队,学校为了解学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(1)求该校报名学生的总人数;
(2)从报名的学生中任选3人,设X表示体重超过60kg的学生人数,求X的数学期望.
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