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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.

    (1)求证：是等差数列；

    (2)求an的表达式．

     

    （1）见解析（2）an＝

    【解析】(1)证明：等式两边同除以SnSn－1，得＋2＝0，即＝2(n≥2)．∴是以＝＝2为首项，以2为公差的等差数列．

    (2)【解析】
    由    (1)知＝＋(n－1)d＝2＋(n－1)×2＝2n，

    ∴Sn＝，当n≥2时，an＝－2Sn·Sn－1＝－.

    又a1＝，不适合上式，故an＝

     

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    (1)求证：＋＝；

    (2)试比较3x、4y、6z的大小．

     

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