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    （2009•济宁一模）已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是
    x2
    3-2
    		2
    -
    y2
    2
    		2
    -2
    =1
    x2
    3-2
    		2
    -
    y2
    2
    		2
    -2
    =1
    ．
    分析：设抛物线方程为y2=2px（p＞0），将M（1，2）代入，可求抛物线方程，再利用双曲线的定义可求双曲线方程．
    解答：解：设抛物线方程为y2=2px（p＞0），
    将M（1，2）代入y2=2px，得P=2．
    ∴抛物线方程为y2=4x，焦点为F（1，0）
    由题意知双曲线的焦点为F1（-1，0），F2（1，0）
    ∴c=1
    对于双曲线，2a=||MF1|-|MF2||=2
    		2
    -2
    ∴a=
    		2
    -1    ，
    a2=3-2
    		2
    ，b2=2
    		2
    -2
    ∴双曲线方程为
    x2
    3-2
    		2
    -
    y2
    2
    		2
    -2
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    3-2
    		2
    -
    y2
    2
    		2
    -2
    =1    ．
    点评：本题主要考查双曲线的标准方程、利用待定系数法求双曲线方程，同时考查恒过定点问题，注意挖掘题目隐含，将问题等价转化．
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    a
    =（1，2），
    b
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    u
    =
    a
    +k
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ，若
    u
    ∥
    v
    ，则实数k的值为（　　）

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