已知二次函数满足且．(Ⅰ)求的解析式, (Ⅱ)当时.不等式:恒成立.求实数的范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(本题满分12分)
已知二次函数满足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

（Ⅰ） ;（Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）令代入：
得：
即对于任意的成立，则有
∴ 解得   ∴                      6分
（Ⅱ）当时，恒成立
即：恒成立；                                          8分
令,
∵开口方向向上，对称轴：，∴在内单调递减；
∴ ∴                                    12分
考点：本题考查了函数解析式的求法及恒成立问题
点评：二次函数在指定区间上的恒成立问题，可以利用韦达定理以及根的分布知识求解，属基础题

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