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    (本题满分12分)
    已知二次函数满足且．
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

    （Ⅰ） ;（Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）令代入：
    得：
    即 对于任意的成立，则有
    ∴ 解得   ∴                      6分
    （Ⅱ）当时，恒成立
    即：恒成立；                                          8分
    令,
    ∵开口方向向上，对称轴：，∴在内单调递减；
    ∴ ∴                                    12分
    考点：本题考查了函数解析式的求法及恒成立问题
    点评：二次函数在指定区间上的恒成立问题，可以利用韦达定理以及根的分布知识求解，属基础题

    练习册系列答案
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    经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.
    （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
    （注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）
    （2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
    （1）求a的值；
    （2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格x的值, 使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），

    如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量
    y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式?
    （Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售高订购,决定当一次订量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
    (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?
    (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.
    (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本价)?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．
    (1)求函数f(x)与g(x)的解析式；
    (2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
    (3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

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    某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.
    （Ⅰ）写出销售额关于第天的函数关系式；
    （Ⅱ）求该商品第7天的利润；
    （Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.

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