【题目】在直角坐标系中中,曲线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)设是曲线上的一个动点,当时,求点到直线的距离的最大值;
(2)若曲线上所有的点均在直线的右下方,求的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 为圆的直径,点, 在圆上, ,矩形和圆所在的平面互相垂直,已知, .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;
(Ⅲ)当的长为何值时,二面角的大小为.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设椭圆()的左右焦点分别为,椭圆的上顶点为点,点为椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,过点的直线交椭圆于两点,求线段的中点的轨迹方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布,旨在保障全民阅读权利,培养全民阅读习惯,提高全民阅读能力,推动文明城市和文化强市建设.某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生每周阅读时间(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由直方图可以认为,目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.利用直方图得到的正态分布,求.
(ii)从该高校的学生中随机抽取20名,记表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求(结果精确到0.0001)以及的数学期望.
参考数据:,.若,则.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是由两个全等的菱形和组成的空间图形,,∠BAF=∠ECD=60°.
(1)求证:;
(2)如果二面角B-EF-D的平面角为60°,求直线与平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了研究国民收入在国民之间的分配,避免贫富过分悬殊,美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线,如图所示:劳伦茨曲线为直线时,表示收入完全平等,劳伦茨曲线为折线时,表示收入完全不平等记区域为不平等区域,表示其面积,为的面积.将,称为基尼系数.对于下列说法:
①越小,则国民分配越公平;
②设劳伦茨曲线对应的函数为,则对,均有;
③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为,则;
④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为,则.
其中不正确的是:( )
A.①④B.②③C.①③④D.①②④
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某快餐连锁店招聘外卖骑手,该快餐连锁店提供了两种日工资方案:方案(a)规定每日底薪50元,快递业务每完成一单提成3元;方案(b)规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元,该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量,现随机抽取100天的数据,将样本数据分为[ 25,35),[35,45),[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95]七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)随机选取一天,估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2)从以往统计数据看,新聘骑手选择日工资方案(a)的概率为,选择方案(b)的概率为.若甲、乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘,三人选择日工资方案相互独立,求至少有两名骑手选择方案(a)的概率;
(3)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由.(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com