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8、直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B两点,若弦AB的中点C为(-2,3),则直线l的方程为(  )
分析:由圆的方程求出圆心坐标,连接OC得到OC⊥AB,所以kOC•kAB=-1,圆心坐标和C的坐标求出直线OC的斜率即可得到直线l的斜率,写出直线l的方程即可.
解答:解:由圆的一般方程可得圆心O(-1,2),
由圆的性质易知O(-1,2),C(-2,3)的连线与弦AB垂直,故有kABkOC=-1?kAB=1,
故直线AB的方程为:y-3=x+2整理得:x-y+5=0
故选A
点评:考查学生利用两直线垂直时斜率的乘积为-1这个性质解决数学问题,掌握直线与圆的方程的综合应用,会根据条件求直线的一般式方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:

过点P(2,3),倾斜角为60°的直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则
PA
PB
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是(  )
A、(-2
2
,2
2
)
B、(-
2
2
)
C、(-
2
4
2
4
)
D、(-
1
8
1
8
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

过点(-2,0)且倾斜角为
π
4
的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点,则线段MN的长为(  )
A、2
2
B、3
C、2
3
D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x2+y2=1交于P,Q两点.
(Ⅰ)若|PQ|=
3
,求直线l的方程;
(Ⅱ)若
MP
=
1
2
MQ
,求直线l与圆的交点坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

过点(1,1)的直线l与圆x2+y2=4交于A,B两点,若|AB|=2
2
,则直线l的方程为
x+y-2=0
x+y-2=0

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