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【题目】下列函数哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些既不是奇函数也不是偶函数.
(1)y=1﹣sinx;
(2)y=﹣3sinx.

【答案】解:(1)对于函数y=f(x)=1﹣sinx,由于它的定义域为R,关于原点对称,
f(﹣x)=1+sinx,故f(﹣x)≠f(x),且 f(﹣x)≠﹣f(x),故f(x)既不是奇函数也不是偶函数.
(2)对于函数y=g(x)=﹣3sinx,由于它的定义域为R,关于原点对称,
g(﹣x)=﹣3sin(﹣x )=3sinx=﹣g(x),即g(﹣x)=﹣g(x),故f(x)是偶函数.
【解析】先看函数的定义域是否关于原点对称,再看f(﹣x) 和f(x)的关系,再根据奇偶函数的定义得出结论.
【考点精析】利用余弦函数的奇偶性对题目进行判断即可得到答案,需要熟知余弦函数为偶函数.

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