练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】高二某班名同学期末考完试后，商量购买一些学习参考书准备在高三时使用，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪购买，掷出点数大于或等于的人去图书批发市场购买，掷出点数小于的人去网上购买，且参加者必须从图书批发市场和网上选择一家购买.

    （1）求这人中至多有人去图书批发市场购买的概率；

    （2）用、分别表示这人中去图书批发市场和网上购买的人数，记，求随机变量的分布列和数学期望.

    【答案】（1）；（2）分布列见解析，.

    【解析】

    （1）由题意可知，名同学中每名同学去图书批发市场购买的概率为，然后利用互斥事件的概率加法公式和独立重复试验的概率公式可计算出所求事件的概率；

    （2）由题意可知，随机变量的可能取值有、、，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量的分布列和数学期望．

    （1）由题意可知，名同学中每名同学去图书批发市场购买的概率为，

    所以，这人中至多有人去图书批发市场购买的概率为；

    （2）用、分别表示这人中去图书批发市场和网上购买的人数，记，则的可能取值为、、，

    则，

    ，

    .

    所以，随机变量的分布列如下表所示：

    因此，随机变量的数学期望为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③ 的最大值为；④若函数和的图像关于原点对称，则由方程确定；其中所有正确的命题序号是（ ）

    A.③④B.②③C.①④D.①②

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，，曲线与在原点处的切线相同.

    （1）求，的值；

    （2）求的单调区间和极值；

    （3）若时，，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在件产品中，有件正品，件次品，从这件产品中任意抽取件.

    （1）共有多少种不同的抽法？

    （2）抽出的件中恰有件次品的抽法有多少种？

    （3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学高中毕业班的三名同学甲、乙、丙参加某大学的自主招生考核，在本次考核中只有合格和优秀两个等次.若考核为合格，则给予分的降分资格；若考核为优秀，则给予分的降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立.

    （1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；

    （2）记在这次考核中，甲、乙、丙三名同学所得降分之和为随机变量，请写出所有可能的取值，并求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.

    （Ⅰ）设消费者的年龄为，对该款智能家电的评分为.若根据统计数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，且年龄的方差为，评分的方差为.求与的相关系数，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.

    （Ⅱ）按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.

    好评

    差评

    青年

    8

    16

    中老年

    20

    6

    附：线性回归直线的斜率；相关系数，独立性检验中的，其中.

    临界值表：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过点(－1，－2)的直线被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线的斜率为________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列命题中，

    ①从分别标有1,2,……,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是；

    ②的展开式中的常数项为2；

    ③设随机变量，若，则.

    其中所有正确命题的序号是（ ）

    A.②B.①③

    C.②③D.①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列满足（，且），且，设，，数列满足.

    （1）求证：数列是等比数列并求出数列的通项公式；

    （2）求数列的前n项和；

    （3）对于任意，，恒成立，求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案